В 1932–44 гг. Шнайдер был вторым скрипачом Будапештского квартета, в составе которого успешно выступал во многих странах и вместе с другими членами квартета в конце 1930-х гг. переехал в США (впоследствии квартет распался). В 1955 г. Будапештский квартет был восстановлен, и Шнайдер играл в нем до 1964 г. В США Шнайдер участвовал в создании трио «Альбенери» (1941), создал «Шнайдер-квартет» (1952) и оркестр «Бранденбургские солисты» (1972), в котором был дирижером, дирижировал также многими америк